Due ampie sale del Museo sono dedicate al periodo Neolitico (5.800 - 3.600 a.C.).

Come noto, il Neolitico è un periodo fondamentale per la lunga storia umana. Fu in questo momento della preistoria che tra uomo e ambiente si stabilirono nuove relazioni. L’uomo cominciò a “controllare” le risorse naturali, inserendosi nei cicli di riproduzione delle specie vegetali e animali per adattarle alle proprie necessità alimentari: nacquero così l’agricoltura e l’allevamento. Un incremento della popolazione portò a forme di organizzazione sociale sempre più complesse e la tecnologia vide nuove produzioni: la ceramica, la tessitura e gli strumenti in pietra levigata. Il cambiamento di vita fu radicale. In meno di duemila anni l’esistenza dell’uomo mutò più profondamente che durante i due milioni che precedettero questa svolta: è la cosiddetta “rivoluzione” neolitica.  Il Neolitico si sviluppò in Liguria dal 5800 a.C. circa e le prime evidenze di questa “rivoluzione”, dovuta a nuove popolazioni, forse giunte dal mare dall’Italia centro-meridionale, compaiono proprio nel Finalese. La maggior parte delle testimonianze di questo periodo si sono conservate in caverne, alcune note a livello internazionale per il loro valore scientifico, quali la Caverna delle Arene Candide e la Grotta Pollera.

Nelle sale sono esposti numerosi esempi della produzione ceramica, sia della Cultura della Ceramica Impressa, sia della Cultura dei Vasi a Bocca Quadrata, oltre ad utensili in pietra scheggiata realizzati in selce o in ossidiana, asce in pietra verde levigata, macine e macinelli destinati alla preparazione di farine di cereali, ornamenti in osso e conchiglia.

Tra gli oggetti di maggiore interesse sono senz’altro da segnalare una serie di statuine in terracotta, risalenti al Neolitico medio (5000 - 4200 a.C.), legate a culti e riti sviluppatisi nel Mediterraneo e connessi all’idea della crescita e della rinascita della vita vegetale attraverso la “terra madre”. Queste statuine femminili erano rivolte a propiziare la fertilità del terreno e la fecondità delle greggi. L’eccezionalità di queste manifestazioni artistiche, in Liguria finora note solo nel Finalese, mette in particolare evidenza l’importanza di questo territorio e delle sue culture nel panorama del Neolitico europeo.  
Altrettanto importanti i numerosi reperti provenienti dal Riparo di Pian del Ciliegio. Qui numerosi depositi di cenere molto spessi, caratterizzati da piccoli frammenti di terracotta, che probabilmente si staccarono dalla superficie dei vasi durante la cottura, sono stati interpretati dagli archeologi come residui di forni per la produzione di ceramica, confermata dal ritrovamento di piccoli grumi di argilla preparati per plasmare i vasi. L’elemento di maggiore fascino, ritrovato nel Riparo di Pian del Ciliegio, è sicuramente un cilindro di terracotta la cui superficie esterna presenta una serie di incisioni lineari, ortogonali tra loro a formare caselle quadrate. In otto di esse vi è un punto impresso prima della cottura. Si tratta di un oggetto enigmatico, finora unico nel Neolitico italiano. Per trovare elementi affini occorre rivolgersi al Medio Oriente, dove sono noti oggetti simili della stessa epoca, costituiti da palline o manufatti cilindrici o conici, lisci o segnati da incisioni. Essi sono considerati strumenti per contare (tokens) e potrebbero rappresentare il primo passo verso la scrittura.